Số Pi đã ra đời và phát triển như thế nào?

26/05/2025 09:59
Số Pi đã ra đời và phát triển như thế nào?

Pi là kết quả khi ta lấy chu vi chia cho đường kính của một hình tròn. Năm 2000 TCN, Babylon là nền văn minh đầu tiên phát hiện ra số Pi. Theo ghi chép người Babylon tính số Pi bằng 3 dựa vào việc đo đạc thủ công. Nhưng vào thập niên 1930, người ta tìm thấy một tấm bia bằng đất sét ghi lại cho thấy rằng họ đã tính số Pi gần bằng 3,125 (có nghĩa là 25:8). Đến năm 1500 TCN tại Ai Cập, một người chép sử tên Ahmes lại tính ra được số Pi gần bằng 3,16 (nghĩa là 256:81).


Đến khoảng năm 800 TCN, người Ấn Độ đã tính ra số Pi chính xác hơn Babylon và Ai Cập với giá trị xấp xỉ 3,138. Kết quả này đến từ việc họ dựng các hình dạng khác nhau như hình tròn, hình bán nguyệt và hình vuông có cùng diện tích.


Vào khoảng năm 250 TCN, nhà toán học Archimedes đã nghĩ ra cách tính Pi chính xác hơn nhiều. Ông vẽ một hình vuông bên trong và một hình vuông khác lớn hơn bên ngoài đường tròn. Sau đó ông tăng số cạnh của hình vuông từ 4 lên 96 cạnh và tính được Pi nằm trong khoảng từ 3,1408 đến 3,1429.


Đến thế kỷ 3 sau công nguyên ở Trung Quốc, nhà toán học Lưu Huy cũng dùng đa giác giống Archimedes nhưng với một cách tính khác. Ông sử dụng định lý riêng là Câu Thê của Trung Quốc tương tự định lý Pythagore và tính được Pi đúng đến 5 chữ số: 3,1416. Ông kết luận và làm tròn Pi là 3,14.


Vào thế kỷ 6 ở Ấn Độ, nhà toán học Aryabhata đã nghiên cứu ra một phép tính trừu tượng cho rằng: một đường tròn có đường kính 20.000 sẽ có chu vi là 62.832. Như vậy Pi sẽ là 62832:20000 = 3,1416.


Mãi tới thế kỷ 14 một người Ấn Độ tên là Mādhavan đã nhận ra: bằng cách cộng và trừ liên tiếp các phân số có mẫu là các số lẻ tăng dần cho đến vô cùng (1-1/3+1/5-1/7+…) thì sẽ tính được giá trị Pi:4. Sau một số điều chỉnh, Mādhavan đã tìm được tới chữ số thập phân thứ 11 của Pi (3,14159265358). Công thức này cũng được nhà toán học Leibniz tìm ra 300 năm sau và ngày nay được gọi gộp là công thức Mādhava-Leibniz.


Vào năm 1424 nhà toán học Ba Tư Jamshid al-Kashi đã xác định được tới 17 chữ số thập phân của pi (3,14159265358979323) bằng cách tính của Archimedes và có phát triển thêm.


Năm 1654, Christiaan Huygens đã sử dụng phép ngoại suy Richardson để thu hẹp sai số trong cách tính của Archimedes. Đến thập niên 1670, cả James Gregory và Gottfried Leibniz đều sử dụng công thức Madhava-Leibniz để tìm thêm nhiều chữ số hơn. Vào năm 1706, John Machin đã tìm ra 100 chữ số thập phân đầu tiên và biểu tượng "π" bắt đầu được sử dụng. Vào những năm 1760, Johann Heinrich Lambert đã chứng minh rằng Pi là số vô tỷ.


Khi máy tính ra đời, người ta đã tìm được hàng trăm ngàn tỷ chữ số trong vòng chưa đầy 80 năm. Vào năm 1910, khi xử lý chuỗi vô hạn để tính nghịch đảo của Pi, nhà toán học Ramanujan đã đưa ra công thức tính Pi bằng cách lấy đúng số hạng đầu tiên của chuỗi. Năm 1988, anh em nhà toán học Chudnovsky công bố một thuật toán dựa trên công thức của Ramanujan để tính Pi đến chữ số thập phân thứ một tỷ.


Tháng 6 năm 2024, ba chuyên gia Jordan Ranous, Kevin O’Brien và Brian Beeler đã tính được chữ số thứ 202.112.290.000.000 của Pi bằng phần mềm y-cruncher, vượt qua kỷ lục trước đó của họ là 105.000 tỷ chữ số.


Tin xem thêm

Apple giải thích lý do tăng giá 14 sản phẩm

Chuyên mục UH Plus
26/06/2026 09:48

MXH mygo - Apple giải thích lý do tăng giá 14 sản phẩm kể từ 25/6

Thay đổi lớn từ Google với Play Store

Chuyên mục UH Plus
25/06/2026 11:11

MXH mygo - Google giảm phí Play Store và cho phép các phương thức thanh toán thay thế trên toàn cầu.

Samsung bắt đầu sản xuất tấm nền OLED cho chiếc iPhone màn hình gập đầu tiên

Chuyên mục UH Plus
25/06/2026 10:43

MXH mygo - Công ty đang sản xuất cả tấm nền màn hình bên ngoài lẫn bên trong cho thiết bị có thể là chiếc iPhone Ultra đầu tiên.

Garmin Enduro 4: hé lộ mẫu đồng hồ thông minh mới

Chuyên mục UH Plus
24/06/2026 15:15

MXH mygo - Thời điểm ra mắt Garmin Enduro 4 đang đến gần, khi một mẫu đồng hồ thông minh của Garmin – được cho là Enduro 4 – đã được Ủy ban Truyền thông Liên bang Hoa Kỳ ...

Meta ra mắt mẫu kính thông minh mới, giá rẻ hơn

Chuyên mục UH Plus
24/06/2026 10:40

MXH mygo - Meta ra mắt mẫu kính thông minh mới, giá rẻ hơn dưới thương hiệu riêng của mình.

Chỉ sau 2 tuần, macOS Golden Gate Beta 2 đã có sẵn cho các nhà phát triển

Chuyên mục UH Plus
23/06/2026 10:08

MXH mygo - Apple đã cung cấp cho các nhà phát triển bản beta thứ hai của macOS Golden Gate, bản cập nhật này được phát hành hai tuần sau khi Apple tung ra bản beta đầu ti...

CEO mới của Apple lên kế hoạch cho 'cuộc cải tổ lớn về thiết kế'

Chuyên mục UH Plus
23/06/2026 09:52

MXH mygo - CEO mới John Ternus khẳng định thiết kế ’là cốt lõi trong mọi hoạt động của Apple’, nhưng muốn tạo ’dấu ấn mạnh mẽ’ lên đội ngũ.

Các tính năng AI hữu ích sẽ có mặt trên iPhone trong iOS 27

Chuyên mục UH Plus
22/06/2026 11:10

MXH mygo - Các tính năng AI hữu ích sẽ có mặt trên iPhone trong iOS 27

iPhone Air 2 có thể bị giảm cấu hình phần cứng?

Chuyên mục UH Plus
22/06/2026 10:36

MXH mygo - iPhone Air 2 có thể bị giảm cấu hình phần cứng, nhưng việc giảm cấu hình này có thể sẽ đặt dấu chấm hết cho tương lai sản phẩm