Số Pi đã ra đời và phát triển như thế nào?

26/05/2025 09:59
Số Pi đã ra đời và phát triển như thế nào?

Pi là kết quả khi ta lấy chu vi chia cho đường kính của một hình tròn. Năm 2000 TCN, Babylon là nền văn minh đầu tiên phát hiện ra số Pi. Theo ghi chép người Babylon tính số Pi bằng 3 dựa vào việc đo đạc thủ công. Nhưng vào thập niên 1930, người ta tìm thấy một tấm bia bằng đất sét ghi lại cho thấy rằng họ đã tính số Pi gần bằng 3,125 (có nghĩa là 25:8). Đến năm 1500 TCN tại Ai Cập, một người chép sử tên Ahmes lại tính ra được số Pi gần bằng 3,16 (nghĩa là 256:81).


Đến khoảng năm 800 TCN, người Ấn Độ đã tính ra số Pi chính xác hơn Babylon và Ai Cập với giá trị xấp xỉ 3,138. Kết quả này đến từ việc họ dựng các hình dạng khác nhau như hình tròn, hình bán nguyệt và hình vuông có cùng diện tích.


Vào khoảng năm 250 TCN, nhà toán học Archimedes đã nghĩ ra cách tính Pi chính xác hơn nhiều. Ông vẽ một hình vuông bên trong và một hình vuông khác lớn hơn bên ngoài đường tròn. Sau đó ông tăng số cạnh của hình vuông từ 4 lên 96 cạnh và tính được Pi nằm trong khoảng từ 3,1408 đến 3,1429.


Đến thế kỷ 3 sau công nguyên ở Trung Quốc, nhà toán học Lưu Huy cũng dùng đa giác giống Archimedes nhưng với một cách tính khác. Ông sử dụng định lý riêng là Câu Thê của Trung Quốc tương tự định lý Pythagore và tính được Pi đúng đến 5 chữ số: 3,1416. Ông kết luận và làm tròn Pi là 3,14.


Vào thế kỷ 6 ở Ấn Độ, nhà toán học Aryabhata đã nghiên cứu ra một phép tính trừu tượng cho rằng: một đường tròn có đường kính 20.000 sẽ có chu vi là 62.832. Như vậy Pi sẽ là 62832:20000 = 3,1416.


Mãi tới thế kỷ 14 một người Ấn Độ tên là Mādhavan đã nhận ra: bằng cách cộng và trừ liên tiếp các phân số có mẫu là các số lẻ tăng dần cho đến vô cùng (1-1/3+1/5-1/7+…) thì sẽ tính được giá trị Pi:4. Sau một số điều chỉnh, Mādhavan đã tìm được tới chữ số thập phân thứ 11 của Pi (3,14159265358). Công thức này cũng được nhà toán học Leibniz tìm ra 300 năm sau và ngày nay được gọi gộp là công thức Mādhava-Leibniz.


Vào năm 1424 nhà toán học Ba Tư Jamshid al-Kashi đã xác định được tới 17 chữ số thập phân của pi (3,14159265358979323) bằng cách tính của Archimedes và có phát triển thêm.


Năm 1654, Christiaan Huygens đã sử dụng phép ngoại suy Richardson để thu hẹp sai số trong cách tính của Archimedes. Đến thập niên 1670, cả James Gregory và Gottfried Leibniz đều sử dụng công thức Madhava-Leibniz để tìm thêm nhiều chữ số hơn. Vào năm 1706, John Machin đã tìm ra 100 chữ số thập phân đầu tiên và biểu tượng "π" bắt đầu được sử dụng. Vào những năm 1760, Johann Heinrich Lambert đã chứng minh rằng Pi là số vô tỷ.


Khi máy tính ra đời, người ta đã tìm được hàng trăm ngàn tỷ chữ số trong vòng chưa đầy 80 năm. Vào năm 1910, khi xử lý chuỗi vô hạn để tính nghịch đảo của Pi, nhà toán học Ramanujan đã đưa ra công thức tính Pi bằng cách lấy đúng số hạng đầu tiên của chuỗi. Năm 1988, anh em nhà toán học Chudnovsky công bố một thuật toán dựa trên công thức của Ramanujan để tính Pi đến chữ số thập phân thứ một tỷ.


Tháng 6 năm 2024, ba chuyên gia Jordan Ranous, Kevin O’Brien và Brian Beeler đã tính được chữ số thứ 202.112.290.000.000 của Pi bằng phần mềm y-cruncher, vượt qua kỷ lục trước đó của họ là 105.000 tỷ chữ số.


Tin xem thêm

Anh em tin chưa? Dòng ốp lưng TechWoven mới thiết kế cho thế hệ iPhone 17

Chuyên mục UH Plus
22/08/2025 11:39

dòng ốp lưng TechWoven mới mà Apple đang thiết kế cho thế hệ iPhone 17

Biển Đông có thể đón bão trong vài ngày tới

Chuyên mục UH Plus
22/08/2025 11:31

Trung tâm Dự báo khí tượng thủy văn quốc gia cho biết một vùng áp thấp hoạt động ở khu vực phía đông Philippines sẽ mạnh lên thành bão.

TOP 7 điểm nổi bật trên Google Pixel 10 Series mà có thể anh em chưa biết

Chuyên mục UH Plus
21/08/2025 13:32

TOP 7 điểm nổi bật trên Google Pixel 10 Series mà có thể bạn chưa biết

Google ra mắt Gemini for Home, thay thế Google Assistant trên các thiết bị nhà thông minh

Chuyên mục UH Plus
21/08/2025 13:29

Google ra mắt Gemini for Home, thay thế Google Assistant trên các thiết bị nhà thông minh

Những “tọa độ vàng” ngắm diễu binh kỷ niệm 80 năm Quốc khánh

Chuyên mục UH Plus
21/08/2025 13:25

Khám phá những điểm ngắm diễu binh đẹp nhất ở Hà Nội dịp 80 năm Quốc khánh 2/9, từ Quảng trường Ba Đình, Hồ Gươm lãng mạn đến các tuyến phố thoáng đãng, mang đến trải ngh...

Anh em cùng test với mình nha: Đo Điểm Hiệu Năng: Xiaomi 13 Pro

Chuyên mục UH Plus
20/08/2025 10:56

Đo Điểm Hiệu Năng: Xiaomi 13 Pro

Review lại: nút camera trên iPhone 16 series: Vô Dụng quá anh em..

Chuyên mục UH Plus
20/08/2025 10:53

Review nút camera trên iPhone 16 series: Vô Dụng

Đề xuất dùng xăng E10, bỏ hoàn toàn xăng RON 95 từ đầu năm 2026

Chuyên mục UH Plus
20/08/2025 10:50

Bộ Công Thương đề xuất, kể từ ngày 1/1/2026, xăng sinh học được pha chế, phối trộn, kinh doanh để sử dụng cho phương tiện cơ giới dùng động cơ xăng trên toàn quốc là xăng...

Chia sẻ cùng anh em: Hành trình tìm tậu Magic Trackpad 2 của mình!

Chuyên mục UH Plus
19/08/2025 11:10

Hành trình tìm tậu Magic Trackpad 2